Question

11．運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為$\frac{1008}{2017}$．

Answer 1

分析 根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值，用裂項(xiàng)法即可求值得解．

解答 解：根據(jù)偽代碼所示的順序，
逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用可知：
該程序的作用是
累加并輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值，
所以S=S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1008}{2017}$．
故答案為：$\frac{1008}{2017}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了程序代碼和循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次寫(xiě)出循環(huán)得到的S，I的值是解題的關(guān)鍵，考查了用裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，屬于基礎(chǔ)題．