求過兩直線與的交點且垂直于直線的直線方程。

 

 

【答案】

設 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3

 L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分

因為k<0,－k>0, >0 

a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9  --------------9分

當且僅當  －k= 即 k= －2 時 a+b  取得最小值9

所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 

即 2x+y－6=0-------------------------------12分

 

【解析】略

 

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