已知直線L：x-2y-5=0與圓C：x2+y2=50.求：

（1）交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）△AOB的面積

 

【答案】

（1）A,B的坐標(biāo)為（-5，-5）,(7,1)

（2）15

【解析】

試題分析：.解:(1)直線L：x-2y-5=0與圓C：x2+y2=50.的交點(diǎn)即下列方程組的解

x-2y-5=0     解方程組得：x=-5      x=7

x2+y2=50                   y=-5      y=1

所以交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為（-5，-5）,(7,1)

(2)設(shè)直線L：x-2y-5=0與x軸的交點(diǎn)為E,則E(5,0)

S△AOB= S△AOE +S△EOB

=|yA||OE|+|yB||OE|

=(|yA|+|yB|)|OE|

=×6×5=15

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系以及三角形面積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線l：x+2y+k+1=0被圓C：x2+y2=4所截得的弦長為4，則k是（　�。�
A、-1B、-2C、0D、2

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3、已知直線l：x+2y-2=0，則下列直線中，與l平行的是（　�。�

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已知直線l：x-2y=0，點(diǎn)A（-1，-2）．求：
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已知直線l：x-2y-5=0與圓O：x2+y2=50相交于點(diǎn)A，B，求：
（1）交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）△AOB的面積；
（3）圓心角AOB的余弦．

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（2010•崇明縣二模）已知直線l：x+2y+3=0的方向向量為
d
，圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個(gè)不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得
d
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的概率等于
1
18
1
18
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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