集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．
分析：由題意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a=1，可求得a=2，最后求并集即可．
解答：解：∵由題意A∩B={1}，
∴得集合A和B中必定含有元素1，
即log2a=1，∴a=2，
∴A={3，1}，B={1，2}，
∴則A∪B={1，2，3}．
故答案為：{1，2，3，}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的確定性、互異性、無(wú)序性、交集和并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知右圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，設(shè)集合A={x|y=log_
2
f（x）}，B={y|y=log_
2
f（x）}，則A∩B等于
（1，3]
（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=log 
12
[（x+3）（2-x）]}，B={x|2x-1≥1}
（I）求A∪B；          
（II）求（?UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|
5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B=，則集合A∩∁RB=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|x＜-2或3＜x≤4}
C．{x|3＜x≤4}
D．{x|-2＜x＜-1}

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