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(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。
(1)若，求函數的單調區(qū)間；
(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，
考點：（1）增區(qū)間為和，減區(qū)間為；（2）

試題分析：（1）首先求導，然后根據>0或<0求得函數的單調增區(qū)間或減區(qū)間；（2）由0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.
試題解析：（1）當a=-1時，，則，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增區(qū)間為與，減區(qū)間為；
（2），由對于
恒成立，=，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記函數的最小值為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數.
（1）當時，討論函數的單調性；
（2）當有兩個極值點（設為和）時，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若，試判斷函數在區(qū)間上的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若時，函數取得極值，求函數的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間內不單調，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求在處的切線方程；
(Ⅱ)求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中實數a為常數．
(I)當a=-l時，確定的單調區(qū)間：
(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對數的底數）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當a=-1時，證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖像如圖所示，且．則的值是     ．

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