(本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，
考點(diǎn)：（1）增區(qū)間為和，減區(qū)間為；（2）

試題分析：（1）首先求導(dǎo)，然后根據(jù)>0或<0求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間；（2）由0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.
試題解析：（1）當(dāng)a=-1時(shí)，，則，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增區(qū)間為與，減區(qū)間為；
（2），由對于
恒成立，=，解得.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)（設(shè)為和）時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若時(shí)，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求在處的切線方程；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
(I)當(dāng)a=-l時(shí)，確定的單調(diào)區(qū)間：
(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當(dāng)a=-1時(shí)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，且．則的值是     ．

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