Question

設直線l₁與l₂的方程分別為a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0，則“a₁b₂-a₂b₁=0”是“l(fā)₁∥l₂”的（　�。�

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

若a₁b₂-a₂b₁=0，不妨設a₁=0，b₁=1，a₂=0，b₂=1，c₁=c₂，此時兩直線重合，所以不充分．
若l₁∥l₂，則必有a₁b₂-a₂b₁=0成立．
所以“a₁b₂-a₂b₁=0”是“l(fā)₁∥l₂”的必要不充分條件．
故選B．