Question

設(shè)是兩個(gè)非零向量，則（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得，則

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)向量特例，判斷A的正誤；利用向量的垂直判斷矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度相等，判斷B的正誤；通過(guò)特例直接判斷向量共線(xiàn)，判斷正誤；
通過(guò)反例直接判斷結(jié)果不正確即可．
解答：解：對(duì)于A，不妨設(shè)=（3，0），=（-1，0），顯然，但是與 不垂直，而是共線(xiàn)，所以A不正確．
對(duì)于B，若⊥，則=0，故有|+|=|-|，所以， 不正確．
對(duì)于C，若，則存在實(shí)數(shù)λ，使得=λ，例如，=（3，0），=（-1，0），顯然=-，所以C正確．
對(duì)于D，不妨設(shè)=（3，0），=（1，0），顯然=，但是不正確．
綜上，只有C正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的關(guān)系的綜合應(yīng)用，特例法的具體應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．