（12分）若過定點(diǎn)A（2，0）的直線交橢圓+y2=1于不同的兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)A、F之間），且滿足=m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．  
[，1）
當(dāng)直線EF斜率存在時(shí)，設(shè)直線EF的方程為y=kx+2，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），
代入橢圓方程得（1+2k2）x2+8kx+6=0，則x1+x2=－，x1x2=，
由△>0解得k2>，又由=m得x1=mx2，則有，
整理有（x1+x2）2=x1x2，則=·，     
那么=，由k2>可得12<<16，即12<<16，
由題知0<m<1，解得<m<1；當(dāng)直線EF斜率不存在時(shí)，其方程為x=0，從而=，即m=；綜上分析，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[，1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿足，則向量 在向量方向上的投影的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，，．當(dāng)，，，時(shí)，分別求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積之比等于


 
A．9∶4∶1B．1∶4∶9C．3∶2∶1D．1∶2∶3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且
DF
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，是的平分線，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，，．設(shè)的平分線與相交于，
那么有，其中等于（     ）
A．２B．C．－３D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面、的法向量分別為=（2，3，5），=(-3,1,-4),則，的位置關(guān)系是    
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足,記.求函數(shù)的解析式；

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同步練習(xí)冊(cè)答案