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(1) |
解析:如圖所示建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)P(11,4.5) 橢圓方程為+=1. 將b=h=6與點(diǎn)P坐標(biāo)代入橢圓方程, 得a=,此時(shí)l=2a=≈33.3. 因此隧道的拱寬約為33.3米. |
(2) |
方法一:由橢圓方程+=1,得+=1 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0007/0249/de77030c1edde1f2464a62af42a71607/C/Image268.gif" width=26 HEIGHT=44>+≥即ab≥99,且l=2a,h=b. 所以S=lh-≥ 當(dāng)S取最小值時(shí),有== 得a=11.b= 此時(shí)l=2a=22≈31.1,h=b≈6.4. 故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時(shí),土方工程量最小. 方法二:由橢圓方程+=1,得+=1 于是b2=· a2b2=(a2-121++242) ≥=(2+242)=81×121 即ab≥99,當(dāng)S取最小值時(shí),有a2-121=.得a=11,b=,以下同方法一. |
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