【題目】設集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機地取出一個元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個頂點是（0，2）（0，﹣2）（2，0）（﹣2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域 由 ，可求得兩圖象在第一象限的交點坐標為（1，1）
∵拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積，根據(jù)對稱性，可得面積為 =5+2× = ，
正方形的面積為 ，
∴P（x，y）∈B的概率是
故選B．
集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個頂點是（0，2）（0，﹣2）（2，0）（﹣2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域，分別求出面積，即可求出P（x，y）∈B的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），等差數(shù)列{bn}的公差也為q，且a1+2a2=3a3 ． （Ι）求q的值；
（II）若數(shù)列{bn}的首項為2，其前n項和為Tn ， 當n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
B.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上是增函數(shù)
C.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π
D.函數(shù)g（x）的圖象關于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，曲線y=f（x）與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m使得 恒成立？若存在，求實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機抽取3 人贈送200 元的護膚品套裝，記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X 的分布列與數(shù)學期望． 參考公式： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=2 （Ⅰ）將直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a，b∈R）在點 （2，f（2）） 處切線的斜率為﹣ ﹣ln 2，且函數(shù)過點（4， ）． （Ⅰ）求a、b 的值及函數(shù) f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）= （k∈N*），對任意的實數(shù)x0＞1，都存在實數(shù)x1 ， x2滿足0＜x1＜x2＜x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2 ， g（x）= +x+b，且直線y=﹣ 是函數(shù)f（x）的一條切線． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）對任意的x1∈[1， ]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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