設(shè)函數(shù)f（x）=lg（
2
1-x
-α）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)奇函數(shù)在x=0時有意義，則圖象必過原點，可求出a值，進而得到函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造不等式，解不等式可得x的取值范圍
解答：解：∵函數(shù)f（x）=lg（
2
1-x
-α）是奇函數(shù)，
∴f（0）=lg（2-α）=0
故a=1
則f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg（
1+x
1-x
）的定義域為（-1，1）
若f（x）＜0
則0＜
1+x
1-x
＜1
解得：-1＜x＜0
故使f（x）＜0的x的取值范圍是（-1，0）
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)奇函數(shù)在x=0時有意義，則圖象必過原點，求出a值，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

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