“”是“對任意的正數(shù)，”的（    ）

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件

C．充要條件                      D．既不充分也不必要條件

A解析：①當(dāng)“a=”成立時,由均值不等式2x+=2x+≥2=1,即2x+≥1成立,

因此“a=”是2x+≥1的充分條件.

②當(dāng)“2x+≥1”時,只需讓2x+的最小值大于等于1,

由“2x+≥2=2”可知,2x+的最小值是22a,

因此有2≥1,即a≥,

此時a=不一定成立.

因此a=不是2x+≥1的必要條件,

綜合①②可知，“a=”是“2x+≥1恒對x∈R+成立”的充分不必要條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1＜a＜2”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥2”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）＞0，對任意的正數(shù)a、b，若a＞b，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①命題“若am2＜bm2（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x 
≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q為簡單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”的（　�。�

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