已知點(diǎn)M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2013sinx的圖象上一點(diǎn)，且f（x0）=2013，則該函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率為（　�。�
A、2013B、-2013
C、1D、0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f（x0）=2013，解得切點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可求得切線斜率．
解答： 解：由f（x0）=2013，得sinx0=1，解得x0=2kπ+
π
2
，k為整數(shù)，
因?yàn)閒（x）=2013sinx，所以f'（x）=2013cosx，
所以函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率k=2013cos（2kπ+
π
2
）=0．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，及簡單的三角方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行線3x-4y-1=0與直線3x-4y+2=0之間的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=12，a5=48，則a7=（　�。�
A、96B、192
C、384D、768

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象，需要將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　　）
A、向左平移
2π
3
個(gè)單位
B、向右平移
2π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向右平移
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞減數(shù)列，且對于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，3）
C、（2，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=30，a1=1，則a15=（　�。�
A、28B、29C、30D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程為（　�。�
A、y=-2x-1
B、y=2x-1
C、y=-2x+1
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實(shí)數(shù)m，n都有不等式
n
m2+1
+
m
n2+1
≥
a
2013
恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A、2013
B、1
C、
1
2
D、
2013
2

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