14．函數(shù)f（x）的反函數(shù)為y=3x（x∈R），則f（x）=log3x（x＞0）．

分析 由y=3x（x∈R），解得x=log3y，把x與y互換即可得出．

解答 解：由y=3x（x∈R），解得x=log3y，把x與y互換可得：y=log3x（x＞0）．
∴f（x）=log3x（x＞0）
故答案為：y=log3x（x＞0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法、指數(shù)與對(duì)數(shù)式的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽光、我健康、我快樂”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長方形陰影部分，dm為長度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．
（1）若設(shè)版心的高為xdm，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若asin2B+bsinA=0，b=$\sqrt{3}$C，則$\frac{c}{a}$=（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定義域、值域都是[1，2]，則a+b=$\frac{5}{2}$或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對(duì)稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）當(dāng)c=m-3時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）-（m+2）x，對(duì)任意x∈（1，2]有F（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知扇形AOB的圓心角為90°，該扇形弧$\widehat{AB}$所對(duì)的弦AB將扇形分成兩部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為（　�。�
A．1：1B．$1：\sqrt{2}$C．2：1D．（π-2）：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=x2-2x，x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知球的半徑為5，球心到截面的距離為3，則截面圓的面積為（　�。�
A．4πB．6πC．9πD．16π

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7．如圖1，在∠A=45°的平行四邊形ABCD中，DO垂直平分AB，且AB=2，現(xiàn)將△ADO沿DO折起（如圖2），使AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：直線AO⊥平面OBCD；
（Ⅱ）求平面AOD與平面ABC所成的角（銳角）的余弦值．

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