已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
(1)若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列
前3項的和
;(4分)
(2)若數(shù)列
滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;(6分)
(3)當
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,請說明理由.(8分)
解:(1)
據(jù)題意得
1分
據(jù)題意得
2分
據(jù)題意得
3分
4分
(2)(理)當
時,數(shù)列
成等比數(shù)列; 5分
當
時,數(shù)列
不為等比數(shù)列 6分
理由如下:因為
, 7分
所以
, 8分
故當
時,數(shù)列
是首項為1,公比為
等比數(shù)列; 9分
當
時,數(shù)列
不成等比數(shù)列 10分
(文)因為
6分
8分
所以
9分
故當
時,數(shù)列
是首項為1,公比為
等比數(shù)列; 10分
(3)
,所以
成等差數(shù)列,
11分
當
時
, 12分
因為
=
=
(
) 13分
,
, 14分
設
,
=
時
,所以
在
遞增 17分
,
僅存
在惟一的
使得
成立 18分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,其中
(1)求
的通項公式
(2)數(shù)列
從哪一項開始小于0;
(3)求
值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
滿足
,
,其中
,
.
①當
時,
_____;
②若存在正整數(shù)
,當
時總有
,則
的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
中第10項是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
中,如果
=3n(n=1,2
,3,…) ,那么這個數(shù)列是 ( )
A.公差為2的等差數(shù)列 | B.公差為3的等差數(shù)列
| C.首項為3的等比數(shù)列 | D.首項為1的等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的前
項和為
等于
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列{
an}中,
an>0,
q≠1,且
a2、
a3、
a1成等差數(shù)列,則
=
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
,
的前
項和分別為
,
,若
,則使
為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是( )
A 3 B 4 C 5 D 6
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