已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：直線與圓
分析：A（1，2）到直線l的距離是
2
，直線是以A為圓心，
2
為半徑的圓的切線，B（3，1）到直線l的距離
5
-
2
，直線是以B為圓心，
5
-
2
為半徑的圓的切線，滿足條件的直線l是兩圓公切線，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：A（1，2）到直線l的距離是
2
，直線是以A為圓心，
2
為半徑的圓的切線，
同理B（3，1）到直線l的距離
5
-
2
，直線是以B為圓心，
5
-
2
為半徑的圓的切線，
∴滿足條件的直線l為以A為圓心，
2
為半徑的圓和以B為圓心，
5
-
2
為半徑的圓的公切線，
∵|AB|=
(3-1)2+(1-2)2
=
5
，
兩個(gè)半徑分別為
2
和
5
-
2
，
∴兩圓外切，∴兩圓公切線有3條
故滿足條件的直線l有3條．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的直線l的條數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4名大學(xué)生到三家企業(yè)應(yīng)聘，每名大學(xué)生至多被一家企業(yè)錄用，則每家企業(yè)至少錄用一名大學(xué)生的情況有（　�。�
A、24種B、36種
C、48種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|2≤x＜7，x∈N}中的元素個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z與它的模相等的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列說(shuō)法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過(guò)程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函數(shù)
⑤已知
AB
=（x，2x），
AC
=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞
4
3
             
其中說(shuō)法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是銳角，sin（α+β）=
11
14
，cosα=
1
7
，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （3，8），則函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的方程是（x-
|x|
x
）2+（y-
|y|
y
）2=8，若點(diǎn)P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是（　　）
A、6
2
B、8
2
C、8
D、6

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