4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上遞增，那么一定有（　�。�
A．$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$B．$f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$C．$f（\frac{3}{4}）＞f（{a^2}-a+1）$D．$f（\frac{3}{4}）≥f（{a^2}-a+1）$

分析 由已知中f（x）在[0，+∞）上遞增，結(jié)合a2-a+1=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$得到答案．

解答 解：∵a2-a+1=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，f（x）在[0，+∞）上遞增，
∴$f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，利用配方法得到a2-a+1≥$\frac{3}{4}$是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上有最大值6，則f（x）在區(qū)間[1，3]上有（　　）
A．最大值6B．最小值6C．最大值-6D．最小值-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC1和△ABC2是兩個腰長均為1的等腰直角三角形，當(dāng)二面角C1-AB-C2為60°時，點(diǎn)C1和C2之間的距離等于$\sqrt{2}，1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．（請寫出所有可能的值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若不等式f（x）＜a+x的解集不為∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，sin2B=sinAsinC．
（1）若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{1}{tanC}$成等差數(shù)列，求cosB的值；
（2）若$\frac{BC}{sinA}$=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，Sn+1=4an+2，a1=1．
（1）bn=an+1-2an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若直線l∥平面α，直線a?α，則直線l與直線a的位置關(guān)系是（　　）
A．l∥aB．l與a沒有公共點(diǎn)C．l與a相交D．l與a異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 $\frac{5}{4}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=4cos（ωx+φ）對任意的x∈R，都有$f（-x）=f（\frac{π}{3}+x）$，若函數(shù)g（x）=sin（ωx+φ）-2，則$g（\frac{π}{6}）$的值是（　　）
A．1B．-5或3C．$\frac{1}{2}$D．-2

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