△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4
分析：利用正弦定理和題設(shè)中，BC，AB和A的值，進而求得sinC的值，則C可求．
解答：解：由正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
，即
3
sin
π
3
=
6
sinC
，
∴sinC=
2
2
．
∴C=
π
4
（C=
3π
4
時，三角形內(nèi)角和大于π，不合題意舍去）．
故選B．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．正弦定理可用于兩種情況的解三角形問題：一是已知兩角，和任意一角，求得其它兩邊和一角；二是已知兩邊和其中一邊對角，求其他的邊和角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角．
則其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC的面積為
3
，a=2
3
，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件 方程
①△ABC周長為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		 E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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