已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

解：⑴，增區(qū)間 減區(qū)間；

⑵或 。

 

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值和單調(diào)性中的運用，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）因為函數(shù)在與時都取得極值，因此在這兩點處的導(dǎo)數(shù)值為零的，得到參數(shù)a,b的值。并求解導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的區(qū)間。

（2）要滿足對，不等式恒成立，只需要求解函數(shù)在給定區(qū)間的最大值小于即可。

解：⑴

      增區(qū)間 減區(qū)間     -------4分

⑵∵對，不等式恒成立，

由（1）得   

∴   即或                 -------10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（滿分14分）已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值 (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

 

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已知函數(shù)在與時都取得極值。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二12月月考數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

（文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（文） 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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