設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx
∵函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx-cosx），∴它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=
1
2
（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，則f2011（x）=（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處的切線斜率為.
（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對使得恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個極值點.
(1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
(2）設(shè)，在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù).若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P（1，-
3
2
），則過點P的切線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　�。�
A．-1B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）則f2014′（0）=（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為(　    )
A．B．
C．D．

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