設等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1與a6的等比中項，則k的值為     ．
【答案】分析：因為第k項是首項與第6項的等比中項，所以得到第k項的平方等于首項與第6項的積列出一個關系式，利用等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)首項為4d，表示出第k項和第6項，代入求得的關系式中即可得到關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：因為a1=4d，且ak是a1與a6的等比中項，
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d2，則ak=±6d，
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值為3．
故答案為：3．
點評：此題考查學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等差數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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．

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an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
．

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