一避暑山莊占地的平面圖如圖所示，它由三個正方形和四個三角形構(gòu)成，其中三個正方形的面積分別為18畝、20畝和26畝，則整個避暑山莊占地    畝．
【答案】分析：根據(jù)三角形面積公式A=，我們易得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，利用海倫公式求出S△JHI的面積后，再結(jié)合三個正方形的面積分別為18畝、20畝和26畝，即得到整個避暑山莊占地面積．
解答：解：已知如下圖所示：

∵四邊形ABIH，CDJI，均為正方形
則∠GHA+∠IHJ=180°
則sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S△GHA=•GH•HA•sin∠GHA，S△JHI=•GH•HA•sin∠JHI
∴S△GHA=S△JHI，
同理：S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，
又∵HJ=，HI=，IJ=
由海倫公式可得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI=9
∴整個避暑山莊占地S=26+18+20+4×9=100畝
故答案為：100．
點評：本題考查的知識點是三角形面積公式，海倫公式，其中利用三角形面積公式A=，得到S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一避暑山莊占地的平面圖如圖所示，它由三個正方形和四個三角形構(gòu)成，其中三個正方形的面積分別為18畝、20畝和26畝，則整個避暑山莊占地
 
畝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個單擺的平面圖如圖所示．設(shè)小球偏離鉛錘方向的角為α（rad），并規(guī)定小球在鉛錘方向右側(cè)時α為正，左側(cè)時α為負．α作為時間t（s） 的函數(shù)，近似滿足關(guān)系α=Asin(ωt+
π
2
)， t∈[0，+∞)．已知小球在初始位置（即t=0）時，α=
π
3
，且每經(jīng)過πs小球回到初始位置，那么A=
 
；α作為時間t 的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)安通駕校擬圍著一座山修建一條環(huán)形訓(xùn)練道路OASBCD，道路的平面圖如圖所示（單位：km），已知曲線ASB為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜1，|φ|＜
π
2
），x∈[0，3]的圖象，且最高點為S（1，2），折線段AOD為固定線路，其中AO=
3
，OD=4，折線段BCD為可變線路，但為保證駕駛安全，限定∠BCD=120°．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段道路BCD最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一避暑山莊占地的平面圖如圖所示，它由三個正方形和四個三角形構(gòu)成，其中三個正方形的面積分別為18畝、20畝和26畝，則整個避暑山莊占地_________畝．

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