設(shè)A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）設(shè)全集U=A，求?UM；
（2）求a和b的值．
分析：（1）根據(jù)A與B的交集為M，確定出A，進而求出M的補集；
（2）根據(jù)A與B的交集為M，確定出-1和7為A與B的元素，即可確定出a與b的值．
解答：解：（1）由題意得：A={2，-1，7}，則?UM={2}；
（2）∵A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M，
∴a2-a+1=7，b=-1或a+1=-1，
解得：a=3或a=-1或a=-2，b=-1，
∴a=3，b=-1或a=-2，b≠-1，2，7．
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個試驗?zāi)Ｐ椭校O(shè)A表示一個隨機事件，
.
A
表示A的對立事件．以下給出了3個結(jié)論：
①P（A）=P（
.
A
）；  ②P（A+
.
A
）=1； ③若P（A）=1，則P（
.
A
）=0．
其中錯誤的結(jié)論共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）設(shè)a、b、c為三條不同的直線，α、β、γ為三個不同的平面，下面四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若α⊥β，β⊥γ，則α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，則a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，則α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，則α⊥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
a b c
d e f
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對如下數(shù)表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
abc
def
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對如下數(shù)表A，求k（A）的值
11-0.8
0.1-0.3-1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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