某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：視圖復(fù)原幾何體是長方體的一個(gè)角，設(shè)出棱長，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．

如圖所示

設(shè)AC=,BD=1，BC=b,AB=a

設(shè)CD=x，AD=y,則

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取得等號，此時(shí)

體積為,故答案為

考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用。

點(diǎn)評：本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題．而構(gòu)造函數(shù)是個(gè)解題的突破口。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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32
3
32
3
m3．

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1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　　）

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