設(shè)α、β、γ是長方體的體對角線與三條棱所成的角，

求證：cos α·cos β·cos γ ≤．

 

答案：
解析：

證明：根據(jù)立體幾何知識，可知：cos 2 α＋cos 2 β＋cos 2 γ = 1．

∴

∴ ．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是長方體AC1上底面A1C1內(nèi)任一點，設(shè)AP與三條棱AA1、AB、AD所成的角為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ的值是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、不確定正

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
A、1
B、2
C、
3
2
D、隨著P點的位置而定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={正四棱柱},B={長方體},C={直四棱柱},D={正方體}.則這些集合的關(guān)系是(    )

A.CBAD                                  B.DABC

C.CABD                                  D.DBAC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M={正四棱柱},N={長方體},P={直四棱柱},Q={正方體},則這些集合間的關(guān)系是(    )

A.QNMP     B.QMNP    C.QNMP     D.QMNP

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是一個長方體的長、寬、高，且a+b－c=1，已知該長方體對角線長為1，且b>a，則高c的取值范圍是                  （    ）

       A．（，+∞）    B．（，1）    C．（0，1）         D．（0，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案