關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2＜0，解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，
（1）a=1時，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：計算題,集合
分析：（1）將a=1代入化簡集合A、B，求A∩B；
（2）討論a的取值，化簡集合A、B，由A∩B=A得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)a=1時，x2-2ax-3a2＜0可化為x2-2x-3＜0，
則A=（-1，3）；
解不等式x2+x-6＜0得，
-3＜x＜2，
則B=（-3，2），
則A∩B=（-1，2）；
（2）①當(dāng)a=0時，A=∅，A∩B=A成立；
②當(dāng)a＞0時，A=（-a，3a），
則由A∩B=A得，
-3≤-a＜3a≤2，
解得，a≤
2
3
；
③當(dāng)a＜0時，A=（3a，-a），
則由A∩B=A得，
-3≤3a＜-a≤2，
解得，-1≤a；
綜上所述，-1≤a≤
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算及集合的化簡，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的任一點(diǎn)到兩條漸近線距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一塊正方形鐵皮邊長為10cm按圖中陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成如圖2的正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐）形容器，試把容器的容積V表示為x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞y＞0，則
xy•yx
yy•xx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張厚度為0.04mm的白紙至少對折n次，其高度超過珠穆朗瑪峰（8844m）的高度，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
3
x+1
≥1}，集合B={x∈R|y=
-x2+x-m+m2
}
（1）若A∪B=A，求m的取值范圍．
（2）設(shè)全集為R，若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)歷9月9日是中國的重陽節(jié)，中華飯店自助餐廳決定在這一天進(jìn)行優(yōu)惠酬賓活動，對于80歲以上的老人，享受免費(fèi)自助餐，70歲以上的老人享受5折優(yōu)惠，60歲以上的老人享受6折優(yōu)惠，其余的嘉賓享受9折優(yōu)惠，請編寫一個程序：“完成這一天的計費(fèi)工作，要求輸入用餐者的人數(shù)，年齡，消費(fèi)額，輸出應(yīng)付的金額．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（a-x）（2x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（-2，-
π
6
），它關(guān)于極點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，B關(guān)于極軸的對稱點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　　）
A、（2，
11π
6
）
B、（-2，-
11π
6
）
C、（2，-
π
6
）
D、（-2，
7π
6
）

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