精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．若tanα=$\frac{1}{2}$，則sin4α-cos4α的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由條件利用平方差公式、同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan$α=\frac{1}{2}$，則sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）•（sin2α-cos2α）=sin2α-cos2α
=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查平方差公式、同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線與圓x2+y2=a2切于點P，|PF2|=3|PF1|，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．sin15°sin75°=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．計算tan20°-tan80°+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°的值是-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若在區(qū)間[-3，5]上隨機取一個實數x，則|x|≤4的概率為$\frac{7}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且${sin^2}C=2\sqrt{3}sinAsinB$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設函數$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+cosωx_{\;}^{\;}（ω＞0）$，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合M-N的子集個數為（　　）
A．2B．3C．4D．無數個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R上是減函數，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時可以直接應用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點
（1）求a的值；
（2）設O為坐標原點，過橢圓E上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點M（2，m）
①設m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設m∈R，求△OAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案