四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且矩形的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

 

【答案】

【解析】

試題分析：點(diǎn)到面的最大距離為，設(shè)矩形的長寬分別為，，則

，四棱錐的體積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．

考點(diǎn)：錐體的體積

點(diǎn)評：主要是考查了簡單組合體的運(yùn)用，球體和錐體的體積的求解，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個(gè)命題中，假命題是
②
．
①等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等；
②等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)；
③等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓；
④等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰.以下4個(gè)命題中，假命題是

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（　　）

Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

Ｄ．等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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