在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則使∠APB<90°的概率是( 。
分析:點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi),若使∠APB<90°,則P應(yīng)在以AB為直徑的半圓外部,所以使∠APB<90°的概率是半圓外的面積比上正方形的面積.
解答:解:如圖,設(shè)正方形的邊長為a:
圖中白色區(qū)域是以AB為直徑的半圓
當(dāng)P落在半圓內(nèi)時(shí),∠APB>90°;
當(dāng)P落在半圓上時(shí),∠APB=90°;
當(dāng)P落在半圓外時(shí),∠APB<90°;
故使∠APB<90°的概率P=
S正方形-S半圓
S正方形
=1-
π
8

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型,關(guān)鍵是要畫出滿足條件的圖形,結(jié)合圖形分析,找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積及圖形的總面積.
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