Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列四個(gè)命題中真命題的是

1. A.
   若m∥α，n∥α，則m∥n
2. B.
   若m∥α，m∥n，則n∥α
3. C.
   若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
4. D.
   若m?α，n?β，m∥n，則α∥β

Answer 1

C
分析：利用直線與平面垂直的判定定理與線面平行的判斷定理，平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：A：若m∥α，n∥α，則m∥n或者直線m與直線n相交，所以A錯(cuò)誤．
B：由線面的位置關(guān)系可得：若m∥α，m∥n，則n∥α或者n?α．
C：由面面平行的性質(zhì)定理可得：若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n是正確的，所以C正確．
D：若m?α，n?β，m∥n，則α∥β或者α與β相交，所以D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面、面面、線線的位置關(guān)系及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，是基礎(chǔ)題．