已知復(fù)數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：
(1)實(shí)數(shù)；
(2)虛數(shù)；
(3)純虛數(shù)．
（1）m＝6（2）m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時(shí)，（3）不存在
(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則有　所以
所以m＝6，即m＝6時(shí)，z為實(shí)數(shù)．
(2)當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，則有m2－5m－6≠0且有意義，所以m≠－1且m≠6且m≠1.∴m≠±1且m≠6.所以當(dāng)m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時(shí)，z為虛數(shù)．
(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則有，
所以故不存在實(shí)數(shù)m使z為純虛數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝2的復(fù)數(shù)z＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z等于 (　　)．
A．2iB．iC．－iD．－2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 (　　)．
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為__  __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)的虛部是(  )
A．iB．C．－iD．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).若則（  ）
A．B．C．D．

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