Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A為（0，5），AB邊上的中線所在直線方程為4x+11y-27=0，∠B的平分線所在直線方程為x-2y+5=0，求BC邊所在直線的方程．

Answer 1

解：設(shè)B（x₀，y₀），由AB中點(diǎn)在4x+11y-27=0上，可得
聯(lián)立x₀-2y₀+5=0
解得B（-3，1）…（5分）
設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x-2y+5=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′（x′，y′），
則有
解得A′（2，1）…（10分）
∴BC邊所在的直線方程為y=1…（12分）
分析：設(shè)B（x₀，y₀），由AB中點(diǎn)在4x+11y-27=0上，在直線方程為x-2y+5=0，求出B的坐標(biāo)，求出A關(guān)于x-2y+5=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′（x′，y′）的坐標(biāo)，即可求出BC邊所在直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，函數(shù)與方程的思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．