已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,若點(diǎn)在拋物線上移動(dòng),求的重心的軌跡.
的重心的軌跡為開口向上的拋物線,但不包括點(diǎn)
設(shè)的重心的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,則
則重心坐標(biāo)公式得

代入
,化簡整理得
又直線的方程為,即

,,三點(diǎn)不在同一直線上,
,三點(diǎn)不共線.
即軌跡中應(yīng)去掉到
的重心的軌跡為開口向上的拋物線,但不包括點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,又知此拋物線上的一點(diǎn)A(m,-3)到焦點(diǎn)F的距離為5,求m的值,并寫出此拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求焦點(diǎn)在直線上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線,如圖所示表示平行于對(duì)稱軸(即軸)的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況,設(shè)縱坐標(biāo)為取何值時(shí),從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)一動(dòng)直線過定點(diǎn)A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)

B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點(diǎn),且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知點(diǎn)A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點(diǎn)F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo);  (2)求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及BC邊所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題



查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a(a>),則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是(    )
A.a(chǎn)+B.a(chǎn)-C.a(chǎn)+pD.a(chǎn)-p

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A、B,若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影為,則                                               (    )

A.     B.     C.      D.  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案