Question

已知，且，∠AOB=60°，則=    ；與的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于本題中未給出向量的坐標(biāo)，故求向量的模時(shí)，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．求出模后，根據(jù)向量數(shù)量積計(jì)算公式的變形，求出兩向量夾角的余弦值．
解答：解：∵==
由，∠AOB=60°，得：，
∴=12，∴
令的夾角為θ
則0≤θ≤π，且cosθ==
∴θ=
故答案為：，
點(diǎn)評：求向量的模一般有兩種情況：若已知向量的坐標(biāo)，或向量起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，則或；若未知向量的坐標(biāo)，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時(shí)，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．