函數(shù)f（x）=
4-x2
x-1
的定義域為（　　）
分析：要使函數(shù)有意義，只要滿足
4-x2≥0
x-1≠0
即可．
解答：解：要使函數(shù)有意義，須滿足
4-x2≥0
x-1≠0
，解得-2≤x≤2，且x≠1，
故函數(shù)f（x）的定義域為[-2，1）∪（1，2]，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，屬基礎題，若函數(shù)解析式為偶次根式，被開方數(shù)須大于等于0；若函數(shù)解析式為分式，則分母不為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
 y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若x1x2=4，則f（x1）
=
=
f（x2）（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增；
（2）當x=
2
2
時，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，在區(qū)間（0，2）上單調遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對x∈[3，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍M；
（Ⅲ）設0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當p=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，則稱x為f（x）的實不動點，求f（x）的實不動點；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　�。�
A、-1＜x＜1B、-4＜x＜0C、x＜-1或x＞1D、x＜-4或x＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案