Question

下列各式正確的是（　�。�

• A、1.7²＞1.7³
• B、lg3.4＜lg2.9
• C、log_0.31.8＜log_0.32.7
• D、1.7^0.2＞0.9³

Answer 1

考點：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：A．利用函數(shù)y=1.7^x在R上單調(diào)遞增，即可判斷出；
B．利用函數(shù)y=lgx在（0，+∞）單調(diào)遞增，即可判斷出；
C．利用函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）單調(diào)遞減，即可判斷出；
D．利用1.7^0.2＞1＞0.9³，即可得出．

解答： 解：A．∵函數(shù)y=1.7^x在R上單調(diào)遞增，∴1.7²＜1.7³，因此不正確；
B．∵函數(shù)y=lgx在（0，+∞）單調(diào)遞增，∴l(xiāng)g3.4＞lg2.9，因此不正確；
C..∵函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）單調(diào)遞減，∴l(xiāng)og_0.31.8＞log_0.32.7，因此不正確；
D．∵1.7^0.2＞1＞0.9³，∴1.7^0.2＞0.9³，因此正確．
故選：D．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．