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已知數列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).

(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.

 

(1) a2=4,a3=13 (2) an=(3n-1)

【解析】(1)∵a1=1,an=3n-1+an-1,∴a2=4,a3=13.

(2)an=(an-an-1)+…+(a2-a1)+a1

=3n-1+…+31+1

=(3n-1),

∴an=(3n-1).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(　　)

(A)9(B)8(C)7(D)6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

從等腰直角三角形紙片ABC上,剪下如圖所示的兩個正方形,其中BC=2,A=90°,則這兩個正方形的面積之和的最小值為　　　　.

 

 

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用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關系可用不等式(組)表示為　　　　　.

 

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若A=+3與B=+2,則A,B的大小關系是(　　)

(A)A>B (B)A<B

(C)A≥B (D)不確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),則數列{an}的通項公式an=　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(　　)

(A)-5(B)-(C)5(D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十九第六章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是2012年元宵節(jié)燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形,照此規(guī)律閃爍,下一個呈現出來的圖形是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,且=,則使得為整數的正整數n的個數是(　　)

(A)2(B)3(C)4(D)5

 

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