Question

已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則（ ）
A．
B．
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

Answer 1

【答案】分析：已知可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，畫出g（x）與h（x）的圖象利用數(shù)形結(jié)合法得到兩個(gè)根的范圍，進(jìn)行求解；
解答：解：已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，
∴可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，g（x）與h（x）的交點(diǎn)即為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，
畫出圖形可得：
由圖可知函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)x₁=，1＜x₂＜2，
∴＜x₁x₂＜1
故選B；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的過(guò)程中用到了分類討論的思想，是一道中檔題，也是一道好題；