Question

2

1-sin8

+

2+2cos8

等于（　�。�

A．2sin4-4cos4

B．-2sin4-4cos4

C．-2sin4

D．4cos4-2sin4

Answer 1

分析：由于

1-sin8

=

(sin4-cos4)2

=|sin4-cos4|=cos4-sin4，

2+2cos8

=-2cos4，代入即可求得答案．

解答：解：∵π＜

5π

4

＜4，∴sin4＜cos4＜0，
∴2

1-sin8

=2

(sin4-cos4)2

=2|sin4-cos4|=2cos4-2sin4，
又

2+2cos8

=

4cos24

=-2cos4，
∴2

1-sin8

+

2+2cos8

=-2sin4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦與正弦及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用二倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化與運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)在于2

1-sin8

=2cos4-2sin4的正確轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．