分析:先根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算,將原不等式化為
•=+=>0,再考慮轉(zhuǎn)化成整式不等式求解,注意對a-1的取值合理的分類討論.
解答:解:∵
•=+=>0(2分)
(1)a=1時,原不等式
?>0?x>+2(2分)
(2)a>1時,原不等式
?>0∵
-2=<0∴原不等式
?x<或x>2(6分)
(3)a<1時,原不等式
?<0①0<a<1時,
>2原不等式
?2<x<(8分)
②a=0時,
=2原不等式?(x-2)
2<0的解集為φ(10分)
③a<0時,
<2原不等式
?<x<2(12分)
綜上所述:當(dāng)a=1時,不等式的解集為:{x|x>2}
當(dāng)a>1時,不等式的解集為:
{x|x<或x>2}當(dāng)0<a<1時,不等式的解集為:
{x|2<x<}當(dāng)a=0時,不等式的解集為:φ
當(dāng)a<0時,不等式的解集為:
{x|<x<2}(13分)
點(diǎn)評:本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算,分式不等式的解法.分式不等式一般轉(zhuǎn)化為整式不等式(一元一次不等式,一元二次不等式,絕對值不等式等)求解.要求具有轉(zhuǎn)化、分類討論、計(jì)算等能力和意識.