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已知0＜x＜
π
2
，則lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[
2
cos(x-
π
4
)]-lg(1+sin2x)=
0
0
．
分析：根據三角函數的有關公式，先對對數的真數部分進行化簡，然后再根據對數運算法則得出答案．
解答：解：原式=lg（cosx•
sinx
cosx
+cosx）+lg
2
（cosx•
2
2
+sinx•
2
2
）-lg（sin2x+cos2x+2sinxcosx）
=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）2
=lg
(sinx+cosx)2
(sinx+cosx)2
=lg1=0，
故答案為 0．
點評：本題主要考查對三角函數的基本關系、二倍角公式、誘導公式的等的應用，其次考查對數運算法則．要求對一些基本
的公式和運算法則能夠熟練掌握，屬于中檔題．
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