化簡：f(θ)=sinθ+sin(θ+
2π
3
)+sin(θ+
4π
3
)．
分析：利用兩角和公式把函數(shù)解析式中正弦函數(shù)展開，后化簡整理即可求得答案．
解答：解：f(θ)=sinθ-
1
2
sinθ+
3
2
cosθ-
1
2
sinθ-
3
2
cosθ=0
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(-α-π)sin(-π-α)
，并計(jì)算f（
10π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
12
)sin(
5π
12
-x)，x∈R，下列命題：
①f（x）可以化簡為f(x)=sin(2x+
π
6
)；
②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對稱；
③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對稱；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到；
⑤函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到； 其中所有正確的命題的序號是
①③⑤
①③⑤
．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
．

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