已知矩陣A=，求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量a1，a2．
【答案】分析：利用特征多項(xiàng)式建立方程求出它的特征值，最后分別求出特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量．
解答：解：矩陣A的特征多項(xiàng)式為f（λ）==（λ-3）（λ+1），
令f（λ）=0，
得到矩陣A的特征值為λ1=3，λ2=-1．
當(dāng)λ1=3時(shí)，得到屬于特征值3的一個(gè)特征向量a1=；
當(dāng)λ2=-1時(shí)，得到屬于特征值-1的一個(gè)特征向量a2=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查來(lái)了矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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