設(shè)曲線y=xn+1（n∈N）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為________．


分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入，求出切線的斜率，進(jìn)而得到切線方程，找到切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的表達(dá)式，即可求出結(jié)論．
解答：因?yàn)閥=xn+1，
故y′=（n+1）xn，
所以x=1時(shí)，y′=n+1，
則直線方程為y-1=（n+1）（x-1），
令y=0，則x=1-=，
故切線與x軸的交點(diǎn)為（ ，0）
則x1•x2•…•x2012=×××…×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題目中遇到求曲線C在點(diǎn)A（m，n）點(diǎn)的切線方程時(shí)，其處理步驟為：①判斷A點(diǎn)是否在C上②求出C對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)③求出過A點(diǎn)的切線的斜率④代入點(diǎn)斜式方程，求出直線的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•…•x2011的值為（　�。�
A、
1
2010
B、
2009
2010
C、
1
2012
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的定點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）求a1+a2+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，l）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（2，2 n+1 ）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an，則an=
2n
n+1
2n
n+1
．

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