Question

若角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin

π

6

，cos

2π

3

)，則

2

sinα+tanα的值為

-2

．

Answer 1

分析：求出角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為正弦，余弦值，然后求出

2

sinα+tanα的值．

解答：解：因?yàn)榻铅恋慕K邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin

π

6

，cos

2π

3

)，即（

1

2

，-

1

2

）．
所以sinα=-

2

2

，cosα=

2

2

．
則

2

sinα+tanα=

2

sinα+

sinα

cosα

=

2

×(-

2

2

) +

- 2 2

2 2

=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的值的求法，考查計(jì)算能力，注意角的選項(xiàng)三角函數(shù)的符號．