精英家教網(wǎng)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過(guò)C作圓的切線(xiàn)l,則點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離AD為
 
分析:先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得出直角三角形ABC,結(jié)合其邊長(zhǎng)關(guān)系得到∠BAC=30°,從而在直角三角形DAC中即可求得點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離.
解答:解:C為圓周上一點(diǎn),AB是直徑,
所以AC⊥BC,而B(niǎo)C=3,AB=6,得∠BAC=30°,
進(jìn)而得∠B=60°,
所以∠DCA=60°,
又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,
AD=AC•sin∠DCA=
36-9
•sin600=
9
2

故答案為
9
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及解三角形的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3過(guò)C作圓的切線(xiàn)l,過(guò)A作l的垂線(xiàn)AD,垂足為D,則∠DAC=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3過(guò)C作圓的切線(xiàn)l,過(guò)A作l的垂線(xiàn)AD,垂足為D,則∠DAC=
30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•營(yíng)口二模)(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3.過(guò)C作圓的切線(xiàn)l,過(guò)A作l的垂線(xiàn)AD,AD分別與直線(xiàn)l、圓交于點(diǎn)D,E,則∠DAC=
30°
30°
,線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為
3
3

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(A)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)直線(xiàn)l:x-y+b=0與曲線(xiàn)
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
是參數(shù))相切,則b=
-1或-5
-1或-5

(B)設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對(duì)任意的x∈R恒成立.則a與b滿(mǎn)足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6

(C)如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點(diǎn).BC=3,過(guò)C作圓的切線(xiàn)l.過(guò)A作l的垂線(xiàn)AD,垂足為D,則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為
3
3
2
3
3
2

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