Question

若z為復數(shù)，且（1-i）z=1+i，則|z|=

1

．

Answer 1

分析：由（1-i）z=1+i可得 z=

1+i

1-i

=i，由此求得|z|的值．

解答：解：由（1-i）z=1+i可得 z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
故|z|=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．