Question

三角形三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊上的中線所在的直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程．

Answer 1

分析：（1）有中點(diǎn)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，由斜率率公式求出AD所在直線的斜率，點(diǎn)斜式求得BC邊上的中線所在的直線的方程．
（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出BC邊上的高所在直線斜率，點(diǎn)斜式求得BC邊上的高所在的直線的方程．

解答：解：（1）設(shè)BC中點(diǎn)為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（

6+0

2

，

7+3

2

），即（3，5），∴k_AD=

5-0

3-4

=-5，
∴AD所在直線方程為 y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0，∴BC邊上的中線所在的直線的方程為5x+y-20=0．
（2）由題意知：kBC=

7-3

6-0

=

2

3

，設(shè)BC邊上的高所在直線斜率為k，
則k•k_BC=-1，所以，k=-

3

2

，∴BC邊上的高所在的直線的方程為y-0=-

3

2

(x-4)，
即3x+2y-12=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，其中，求直線的斜率是解題的關(guān)鍵．