若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a等價于
x＜-
1
b
或x＞
1
a
x＜-
1
b
或x＞
1
a
．
分析：依題意，-b＜
1
x
＜a⇒
1+bx
x
＞0
1-ax
x
＜0
，解此不等式組即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴-b＜
1
x
＜a⇒
1+bx
x
＞0①
1-ax
x
＜0②
，
解①得：x＞0或x＜-
1
b
；
解②得：x＞
1
a
或x＜0；
綜上所述，不等式-b＜
1
x
＜a的解為：x＜-
1
b
或x＞
1
a
；
故答案為：x＜-
1
b
或x＞
1
a
．
點評：本題考查解不等式，突出考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a等價于（　�。�
A、-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
B、-
1
a
＜x＜
1
b
C、x＜-
1
a
或x＞
1
b
D、x＜-
1
b
或x＞
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）定義“正數(shù)對”：ln+x=
0，  0＜x＜1
lnx，    x≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
其中的真命題有
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則min{max(a，b，
1
a2
+
1
b2
)}=
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　　）

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