已知向量a=(2，
x2
，x)，b=(x，1，2)，其中x＞0，若a∥b，則x=
 
．
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行的充要條件，寫出向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系，把其中兩個(gè)作為方程組求解，得到x的值．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴（2，
x
2
，x)=λ(x，1，2)=λ（x，1，2）
∴2=λx，①
x
2
=λ，②
①②聯(lián)立得到x=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量共線的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是設(shè)出實(shí)數(shù)λ，根據(jù)充要條件寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)時(shí)，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，x)，
b
=(1，4)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，x)，
b
=(3，2)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-3，
4
3
）∪（
4
3
，+∞）
（-3，
4
3
）∪（
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(2，x)，
b
=(3，2)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(2，x)，
b
=(1，4)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．8B．
1
2
C．-
1
2
D．-2

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